Фамилия Ажимов происходит от личного имени Ажим — диалектной формы тюркского имени Газим (Азим). В переводе с арабского оно означает «великий», «совершающий подвиги, проявляющий отвагу», а также «идущий, держащий путь». Такое имя давали мальчикам с пожеланием вырасти смелыми и достойными людьми. Поскольку имя было распространено у разных тюркских народов, фамилия Ажимов встречается у татар, башкир, казахов и других групп.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий: Ажим → Ажимов, то есть «сын Ажима» или «потомок Ажима». Это одна из самых частых моделей в русской антропонимии, которую перенимали и нерусские народы при оформлении фамилий по документам.

Существует и другая версия: прозвище Ажим могло возникнуть от турецкого слова «ağim» — «подъем». В этом случае оно указывало на место жительства предка: на возвышенности, у подножия гор или на холме. Такие прозвища-ориентиры давали людям, чей дом стоял на видном месте или отличался рельефом участка.

Первая версия — от имени — выглядит убедительнее, потому что фамилии на -ов от личных имён в тюркской среде встречаются намного чаще, чем от прозвищ по местности. К тому же имя Газим/Азим хорошо задокументировано в ономастических справочниках, а связь с «подъёмом» остаётся лишь гипотезой без надёжных параллелей в других фамилиях.

Фамилия Ажимов — редкая, не входит в сотни самых распространённых. Её носители живут в Поволжье, на Урале и в Западной Сибири — в регионах, где исторически смешивались тюркское и славянское население.