Фамилия Бабасян — типичный пример армянской родовой фамилии, образованной по самой распространённой модели с суффиксом -ян (в древней форме -янц). Этот суффикс, восходящий к армянскому «азганун» (имя клана), первоначально означал «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Соответственно, фамилия Бабасян поначалу имела значение «из рода Бабаса».

В основе фамилии лежит армянское мужское личное имя Бабас. В переводе с армянского на русский язык оно означает «обжора». Такое имя может показаться странным, но нарекая ребенка Бабасом, родители желали, чтобы их сын рос крепким, здоровым, с хорошим аппетитом и никогда не знал голода. Это типичный пример охранительного или пожелательного имени, где через бытовую характеристику закладывали положительный смысл — сытость и силу.

Существует и другая гипотеза: имя Бабас может быть связано с тюркским словом «баба» — «старший, отец». В карачаево-балкарском языке, например, есть слово «бабас» в значении «дедушка». Армянские земли веками соседствовали с тюркоязычными народами, поэтому взаимное влияние на имена и прозвища — явление обычное. В этой версии имя Бабас могло означать уважительное обращение к старшему, а фамилия Бабасян — «потомок уважаемого старца».

Обе версии не противоречат друг другу: в разных семьях имя могли дать по разным мотивам. Важно, что в любом случае фамилия Бабасян указывает на родоначальника по имени Бабас — независимо от того, был ли он крепышом с отменным аппетитом или почтенным старцем.