Фамилия Бабоян — армянская, что сразу ясно по типичному окончанию -ян, которое в русской передаче закрепилось как «ян» (в оригинале — յան). Суффикс -ян означает принадлежность, происхождение: «из рода такого-то» или «сын такого-то». Так что любой Бабоян — потомок человека, которого звали Бабо.

Основа фамилии — мужское имя Бабо. В армянском ономастиконе это уменьшительно-ласкательная форма от имени Бабкен или Баграт, но чаще всего — самостоятельное имя, образованное от корня «баб» (дед, предок). В народной традиции Бабо могло быть и прозвищем, которое давали уважаемому старшему в роду, либо, наоборот, человеку с дедовскими повадками. Встречается и версия, что имя восходит к тюркскому «баба» (отец, дед) — такое заимствование нередко для армянских фамилий из регионов, где веками жили рядом с тюркоязычными соседями.

Географически фамилия Бабоян распространена по всей Армении, но чаще встречается в областях Ширак и Лори, а также среди армянской диаспоры, особенно в России, Грузии и США. В дореволюционных записях фамилия фиксируется с XIX века, когда армяне массово получали фамилии по имени отца. До этого человека могли называть просто Бабо — без суффикса.

Морфология простая: корень Бабо- + суффикс -ян. Ударение в русском языке обычно падает на последний слог — Бабоя́н, хотя в армянском произношении ударение может быть на первом слоге. Вариантов написания почти нет: под влиянием русской транскрипции иногда встречается Бабаян, но это уже другая фамилия — от имени Бабай (тоже «дед», но в тюркском варианте).

Социальный состав носителей типичен для армянских фамилий: среди Бабоянов были и крестьяне, и ремесленники, и священники. Никакого сословного барьера фамилия не несёт — только указание на родство с человеком по имени Бабо.