Фамилия Бабурнич — редкий пример, где прозвище отца застыло не в стандартной русской форме на -ов или -ин, а в патронимическом суффиксе -ич, который указывает на «сына Бабурного». Если бы фамилия оформлялась по великорусской модели, мы бы встретили Бабурнова или Бабурина. Суффикс -ич чаще встречается в западнорусских и белорусских землях, а также в дворянской среде, но в крестьянской среде он мог сохраниться как архаичная форма отчества, позже закреплённая в фамилии. Таким образом, носитель фамилии Бабурнич — потомок человека, которого в округе знали по прозвищу Бабурный.

Само прозвище Бабурный восходит к диалектному слову «бабура». В русских говорах у этого слова — целый веер значений: «бабушка», «мотылёк», «горький гриб», «кость для игры в бабки», «рыба подкаменщик». Каждое из этих значений могло стать основой для прозвища, и здесь возможны несколько равноправных версий. Бабурным могли назвать ребёнка-сироту, которого воспитывала бабушка — отсюда связь с «бабушкой». Но не менее вероятно, что прозвище получил заядлый игрок в бабки (азартная игра с использованием костей) или страстный рыбак, которого ассоциировали с рыбой-бабурой. В тульских краях бытовал и глагол «бабурить» — «говорить», так что Бабурным могли прозвать болтливого человека или балагура, умевшего увлечь разговором.

Какая из версий верна для конкретной семьи — уже не установить, но все они рисуют портрет предка: либо молчуна-рыбака, либо говорливого шутника, либо ребёнка, оставшегося на попечении старшего поколения. Фамилия Бабурнич, таким образом, хранит в себе не только семейную историю, но и живую картинку народного быта, где одно слово могло обозначать и гриб, и рыбу, и кость для игры.