Фамилия Бадунова — женская форма от Бадунов, а та, в свою очередь, образована от мужского прозвища или нецерковного имени Бадун. Чтобы понять, что стоит за этим прозвищем, нужно смотреть на корень «бад-» и суффикс «-ун», который в русском языке часто указывает на деятеля или носителя признака (ср. бегун, говорун, ворчун). Таким образом, Бадун — это человек, который «бадит», то есть делает что-то, связанное с этим корнем.

Самый прямой путь ведет к диалектному глаголу «бадить» или «бадеть» — в ряде русских говоров (особенно северных и сибирских) это значит «балагурить, шутить, пустословить», а также «забавлять, развлекать». Бадун, соответственно, — балагур, шутник, веселый рассказчик. Такое прозвище могли дать бойкому на язык человеку, который любил посмешить окружающих. Это объяснение лежит на поверхности и подтверждается словообразовательной моделью.

Есть и более редкая версия, связанная с географией. В некоторых областях «бадой» называли болотистую, топкую местность или овраг. Тогда Бадун — человек, живший у такого места. Но эта версия слабее: суффикс «-ун» для топографических прозвищ нехарактерен, он куда чаще встречается в прозвищах по действию или свойству.

Фамилия Бадунова встречается нечасто, но имеет отчетливую региональную привязку. Если смотреть по архивным записям и современным данным, основная зона бытования — старообрядческие и бывшие казачьи территории: Нижегородское Заволжье, Кировская область, а также Урал и Сибирь (куда старообрядцы переселялись). В этих краях слово «бадить» в значении «балагурить» было в ходу, что делает версию про шутника наиболее правдоподобной. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто носили крестьяне и мещане центральной России, фамилии с суффиксом -ун (Бадунов, Говорунов, Скакунов) встречаются реже и часто указывают на более позднее закрепление прозвища, иногда в среде вольных или служилых людей.