Фамилия Багатиров — яркий пример того, как диалектное произношение и народная этимология меняют лицо слова. В основе лежит не что иное, как тюркское «батыр» — богатырь, герой, силач. Однако в русском языке это слово закрепилось в форме «богатырь», а фамилия пошла от южного, «акающего» произношения: «багатырь». Так что перед нами не ошибка, а живой звуковой след, который превратил княжеского «Богатырёва» в «простого» Багатирова.

Модель образования прозрачна: основа Багатир + патронимический суффикс -ов, отвечающий на вопрос «чей?». Это самая распространённая схема для русских фамилий, указывающая на прозвище или имя отца. Человек, которого в округе звали Багатиром (за силу, стать или, возможно, за былинную фамилию), дал начало роду Багатировых. Интересно, что в XIX веке носителей фамилии было больше на юге России и в Поволжье, где татарское и башкирское влияние оставило заметный след в языке — там «аканье» было нормой, а не исключением.

Стоит различать Багатирова и Богатырёва. Вторая фамилия — прямая, «окающая», более свойственна центральным и северным губерниям. Первая же — маркер определённой диалектной зоны. Встречаются и варианты Багатырёв, Багатыров — с буквой «ы» вместо «и», что отражает тюркский оригинал «батыр» без смягчения. Но именно форма с «и» стала литературной нормой для этой фамилии.

Социальные корни, скорее всего, крестьянские или казачьи. Прозвище «Багатир» могли дать не только за физическую мощь, но и за удаль, храбрость или даже за громкий голос. В документах XVII–XVIII веков такие прозвания встречаются у служилых людей и казаков, где личные качества ценились выше происхождения. Так что предки носителей фамилии могли быть как простыми пахарями, так и вольными стрельцами, защищавшими рубежи.