Фамилия Багатский — одна из тех, где на первый взгляд понятно всё, а при ближайшем рассмотрении начинаются вопросы. Суффикс -ский прямо указывает на типичную модель образования: такие фамилии в большинстве своём принадлежали польской, украинской или белорусской шляхте, а в России — духовенству и дворянам, получившим фамилию по названию местности или прихода. Казалось бы, корень «багат» должен означать нечто богатое, но не всё так прямолинейно.

Скорее всего, в основе лежит не русское «богатый», а украинское или белорусское «багатий» (богатый). Однако фамилия Багатский, в отличие от простых Багатов или Багатых, несёт дополнительный оттенок: она не описывает личное качество предка, а привязывает его к конкретному месту. Логичнее предположить, что предок носителя фамилии был выходцем из населённого пункта с названием Багаты, Багатое или Багатское. Такие топонимы встречаются на Украине (например, село Багате в Одесской области) и в Беларуси, где «багаты» в речи звучало естественно.

Есть и менее очевидная версия, связанная с тюркскими корнями. В некоторых тюркских языках «бага» означает «предводитель», «глава», «учитель» (ср. монгольское «багш»). В сочетании с русским суффиксальным оформлением фамилия могла возникнуть у крещёных татар или башкир, переселившихся в русские губернии. Но эта гипотеза слабее: суффикс -ский для тюркских фамилий редок, и чаще такие основы давали Багаевы или Багановы.

Сословная принадлежность Багатских, скорее всего, неоднородна. В Российской империи фамилии на -ский часто жаловали выпускникам духовных семинарий — это был способ облагородить простую фамилию. Если семинарист носил фамилию Багатов, его могли «переоформить» в Багатского, придав ей более книжное звучание. С другой стороны, не исключено, что это потомки польской шляхты, утратившей дворянство после разделов Речи Посполитой.

Встречаемость фамилии сегодня невысокая, она редкая. Основные очаги — южные регионы России (Краснодарский край, Ростовская область) и восток Украины. В метрических книгах XIX века Багатские изредка фиксируются среди мещан и крестьян, что подтверждает: «богатство» здесь — не про деньги, а про родную землю.