Фамилия Багатова образована по самой распространённой в русском языке модели — от прозвища или имени, оканчивающегося на -а, с помощью суффикса -ов, который в женском роде даёт окончание -а. В основе лежит мужская форма Багатов, а та, в свою очередь, восходит к прозвищу Багат. Здесь важно не путать с распространённым прилагательным «богатый»: в южнорусских и украинских говорах, а также в некоторых тюркских языках «багат» — это не столько «обладатель богатства», сколько «крепкий, сильный, дородный» человек. В украинском языке «багатий» до сих пор сохраняет оттенок «обильный», «тучный», что могло относиться и к внешности, и к хозяйству.

Есть и вторая, менее очевидная версия — тюркская. В ряде тюркских языков (например, в кумыкском или ногайском) слово «багат» или «бахадыр» означает «богатырь», «храбрец». В таком случае фамилия могла попасть в русский быт через контакты с кавказскими или астраханскими народами. Тогда Багатов — это русифицированная форма от Багат-оглы или Багатович, где сохранился корень, близкий к древнетюркскому «багатур» (витязь, герой). Эта версия правдоподобнее для фамилий, распространённых в Астраханской области, Дагестане или среди терских казаков, где тюркские заимствования в фамилиях — обычное дело.

Географически фамилия Багатов (и, соответственно, Багатова) не является моноэтничной. Её можно встретить как у русских в южных регионах, так и у осетин, кумыков, чеченцев. В русском контексте она могла возникнуть из прозвища зажиточного или просто физически крепкого крестьянина. В кавказском — из имени-прозвища, данного воину. Суффикс -ов указывает на то, что фамилия оформлялась уже в русской канцелярской традиции, независимо от этнического происхождения носителя.

Словообразовательно фамилия проста: корень багат-, суффикс -ов. Никаких редких формантов вроде -их или -ский здесь нет, что говорит о её позднем, «фамильном» происхождении (XVII–XIX века), когда основная масса русских фамилий уже была образована по этой модели. Примечательно, что в отличие от фамилий на -ов от полных имён (Иванов, Петров), Багатова — от прозвища, а не от крестильного имени. Это сближает её с фамилиями типа Богатов или Богатырёв, но с той разницей, что «багат» — форма более диалектная и локальная.