Фамилия Багатюк — яркий пример украинской модели образования фамилий. Её основа — прозвище или имя Багат, а суффикс -юк указывает на «сына» или «потомка» человека с таким прозвищем. То есть Багатюк — это буквально «маленький Багат» или «потомок Багата». Такие фамилии на -юк особенно характерны для западных регионов Украины, в первую очередь для Волыни, Подолья и Галичины.

Корень «багат-» в украинском языке означает «богатый». Прозвище Багат могли дать зажиточному крестьянину, купцу или ремесленнику, который выделялся достатком. Однако не стоит думать, что все носители фамилии происходят из богатых родов. В народной среде прозвища часто давали с иронией: бедняка могли назвать Багатом, чтобы подчеркнуть обратное. Кроме того, в православной и греко-католической традиции существовало имя Богат (редкая форма от Богдан или Богуслав), которое тоже могло лечь в основу фамилии.

В отличие от распространённых русских фамилий на -ов/-ев, Багатюк не прошла через процесс «обрусения» окончаний. Она сохранила типичный украинский патронимический суффикс, который в документах Российской империи нередко записывали как Багатюкъ. Встречаются и варианты написания: Богатюк (через «о» — под влиянием аканья или просто из-за путаницы в письме), а также Багатюк с ударением на последний слог.

Сословно носители фамилии относились к крестьянству и казачеству. В ревизских сказках XIX века Багатюки чаще всего значатся как государственные или помещичьи крестьяне Волынской и Подольской губерний. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это фамилия простого люда, что подтверждает её бытовое происхождение.

Сегодня фамилия Багатюк остаётся сравнительно редкой. Больше всего её носителей в западных областях Украины, а также среди украинской диаспоры в Канаде и США. В России она почти не встречается, что ещё раз подчёркивает её региональную привязку к украинскому этносу.