Фамилия Багатырь — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, не обрастая типичными суффиксами -ов или -ин. В основе лежит слово «богатырь», но с характерным аканьем: в южных и западных говорах безударное «о» произносили как «а», и письменность закрепила этот вариант. Так что Багатырь — это не ошибка, а живая запись произношения.

Прозвище Богатырь (или Багатырь) на Руси давали не каждому силачу. В народном сознании богатырь — не просто здоровяк, а защитник, воин, человек, на которого можно положиться в бою или в тяжёлой работе. Летописи и былины закрепили за этим словом высокий нравственный смысл: удаль, смелость, готовность постоять за своих. Поэтому предок-носитель такого прозвища, скорее всего, выделялся не только ростом и силой, но и характером — его уважали за отвагу и надёжность.

Слово «богатырь» пришло в русский язык из тюркских (сравните турецкое «багатур» — храбрец, воин), и на протяжении веков его написание колебалось. В документах XVII–XVIII веков встречаются варианты и через «о», и через «а». Фамилия Багатырь закрепила именно тот вариант, который бытовал в конкретной местности — вероятно, в рязанских, тульских или курских землях, где аканье было нормой.

По словообразовательной модели фамилия относится к древнему пласту «прозвищных» фамилий без суффикса. Такие фамилии (Соловей, Ворона, Богатырь) обычно старше, чем массовые фамилии на -ов/-ев, и нередко указывают на то, что прозвище было настолько ярким, что не требовало дополнительного оформления. Встретить Багатыря сегодня можно в разных регионах России, но чаще всего — на юге и юго-западе, что подтверждает связь с акающими говорами.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Богатырёв — самая распространённая форма, а Багатырев встречается реже. Фамилия же Багатырь без суффикса — ещё более редкая, и это делает её особенно ценной для генеалогического поиска: она точнее указывает на исходное прозвище и на регион, где это прозвище бытовало в устной речи.