Фамилия Багрило — редкий случай в русской ономастике. Её сразу выделяет суффикс -ило. В русских фамилиях он нечаст, но выразителен: такие прозвища обычно давали людям, склонным к какому-то действию или занятию. Сравните: Губило, Дубило, Молотило. Багрило — это человек, который багри́т. Глагол «багрить» в старину означал не только «красить в багряный цвет», но и, что важнее, «ловить рыбу багром» — большим крюком на шесте, которым подсекали и вытаскивали крупную рыбу, особенно красную (осетровых). Прозвище Багрило, скорее всего, получил рыбак, промышлявший на Волге, Дону или Урале, где таким способом добывали осетра и белугу.

Есть и другая, менее очевидная версия. В некоторых говорах «багрить» значило «пачкать, марать». Тогда Багрило — неряшливый, чумазый человек. Но эта гипотеза слабее: прозвища по ремеслу устойчивее и чаще становились фамилиями, чем бытовые дразнилки на -ило. Кроме того, в документах XVI–XVII веков встречаются прозвища Багря, Багрин, явно связанные с цветом, но суффикс -ило указывает именно на деятеля, на орудие труда. Поэтому первая версия — рыболовная — предпочтительнее.

Фамилия закрепилась без изменений, как и многие прозвищные фамилии на -ило: её не склоняли по падежам в документах, не прибавляли суффикс принадлежности (-ов, -ин). Это редкий тип, характерный для украинской и южнорусской традиции, хотя встречается и на севере. Географически Багрило чаще всего фиксируется в Черниговской, Киевской и соседних областях, а также среди запорожских казаков — что хорошо согласуется с рыболовным промыслом на Днепре.

В дворянские родословные книги фамилия не попала: это типичная фамилия-прозвище простого сословия, скорее всего, однодворцев, казаков или государственных крестьян. Носителей её немного, и каждый случай требует отдельного генеалогического поиска, но основа ясна: предок был человеком дела, добытчиком, знавшим толк в рыбацком ремесле.