Фамилия Баикин образована по простой и распространённой в русской ономастике модели — от личного имени или прозвища с помощью суффикса принадлежности -ин. Этот суффикс указывает на родство: Баикин буквально означает «сын (или потомок) Баики». Вопрос в том, что скрывается за основой «Баик-».

Наиболее вероятная версия — происхождение от тюркского имени Байк (или Байык). В тюркских языках корень «бай» означает «богатый», «господин», «хозяин», а суффикс -ык/-ик придаёт уменьшительно-ласкательное или «сыновье» значение. Таким образом, Байык — это «маленький богач», «сынок богача» или ласковое обращение к младшему родственнику. В русской записи тюркское «й» часто переходило в «и» или опускалось, а конечный «к» оставался, поэтому Байык превращался в Баик, а от него — Баикин. Такая модель типична для фамилий, возникших в регионах активного русско-тюркского контакта: Поволжье, Приуралье, Сибирь.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с русским глаголом баить (говорить, рассказывать). В диалектах бытовало слово «байка» — говорун, сказочник, или же «баик» — тот, кто бает. Фамилия Баикин могла закрепиться за сыном такого говорливого человека. Однако эта версия слабее: тюркская основа встречается в фамилиях гораздо чаще, а глагол «баить» в чистом виде почти не дал прозвищ на «-ик» (обычно образовывались формы вроде Баюн, Баюшкин).

География фамилии подтверждает тюркский след. Баикины встречаются в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях — там, где столетиями жили бок о бок русские и тюркские народы. В центральных областях России фамилия редка. Это косвенно указывает на то, что предки Баикиных, скорее всего, были крестьянами или служилыми людьми из «инородческих» территорий, получившими фамилию по имени отца, записанному в церковных или переписных книгах.

Словообразовательно фамилия стоит в одном ряду с такими однокоренными, как Байкин, Баев, Баишев (от тюркского «бай» с разными аффиксами). Интересно, что в некоторых говорах фамилия могла писаться через «о» — Боикин, но современная норма закрепила форму с «а». В целом, Баикин — фамилия, которая с высокой долей вероятности хранит память о тюркском имени предка, означавшем «богатый» или «сын богатого человека».