Фамилия Баикова — женская форма фамилии Баиков, и её происхождение не так очевидно, как может показаться на первый взгляд. В русской ономастике есть две основные версии, и обе ведут к прозвищам, а не к крестильным именам.

Первая и самая распространённая гипотеза связывает основу с тюркским словом «бай» — «богатый, господин, хозяин». В этом случае прозвище Бай или Бая могли дать зажиточному крестьянину, купцу или просто уважаемому человеку. Суффикс -ов/-ев в фамилии Баиков указывает на принадлежность: «сын Бая». Однако здесь есть нюанс: форма Баиков, а не Баев, говорит о том, что в основе могла лежать не краткая форма «Бай», а полное прозвище Баик — с уменьшительным или пренебрежительным оттенком. Такое имя-прозвище (Баик, Байко) фиксируется в исторических документах, например, в актах XVI–XVII веков упоминаются служилые люди с подобными прозвищами в южнорусских землях.

Вторая версия менее очевидна, но имеет право на существование: от глагола «баить» — говорить, рассказывать, болтать. В диалектах слово «бай» означало говорун, краснобай, а «баик» — тот, кто любит поговорить. В таком случае Баиков — потомок говорливого или красноречивого человека. Эта версия кажется менее вероятной, потому что в русских фамилиях от глагола «баить» чаще образовывались формы на -ин (Баин, Баев), а суффикс -ов здесь редок. Тем не менее, полностью исключать её нельзя.

Географически фамилия Баиков (и Баикова) встречается в центральных областях России и в Поволжье — регионах, где исторически был активен контакт с тюркоязычным населением. Это косвенно подтверждает первую, тюркскую версию. Встречаются и варианты написания с одной «к» — Баиков, что лишь отражает особенности старой орфографии или диалектного произношения.

Таким образом, скорее всего, предок носительницы фамилии Баикова получил прозвище от тюркского «бай» — либо как богатый и влиятельный человек, либо как хозяин. Фамилия эта недворянская, крестьянская или мещанская, и её обладательницы могут с высокой вероятностью искать свои корни в тех местах, где русские и тюркские культуры переплетались веками.