Фамилия Бакарчукова — женская форма, образованная от мужской Бакарчуков. Её разумнее всего рассматривать с суффиксальной модели: в основе лежит суффикс -чук-, типичный для украинских и южнорусских фамилий, указывающий на сына или потомка. В русской адаптации к нему добавился «великорусский» суффикс принадлежности -ов, что в итоге дало Бакарчуков. Если бы фамилия осталась в чисто украинской форме, она звучала бы как Бакарчук.

Корень — Бакар. Это либо прозвище, либо производное от крестильного имени. Самая вероятная версия: Бакар — вариант канонического имени Макар (от греческого «макариос» — блаженный, счастливый). В народном произношении начальное «м» могло перейти в «б» под влиянием диалектов или просто как результат упрощения: Макар → Бакар. Такие замены не редкость в фамилиях (ср. Борисов от Борис, но здесь случай другого рода).

Менее распространённая, но допустимая гипотеза — связь с тюркским словом «бакар» (в некоторых диалектах — «взгляд», «смотрение») или с арабским именем Бакар (в значении «молодой верблюд»). Однако для фамилии, бытующей в русской среде, это маловероятно: географически Бакарчуковы чаще всего встречаются в регионах, где исторически смешаны украинские и южнорусские говоры — Белгородская, Воронежская, Ростовская области, а также в Краснодарском крае. Там тюркские заимствования возможны, но объяснение через Макара проще и надёжнее.

Итак, предок носителя фамилии — человек по прозвищу или имени Бакар (из Макара), а его сын стал Бакарчуком, то есть «Бакаровым сыном». При переносе на русскую почву фамилия обросла окончанием -ов, закрепившись в форме Бакарчуков. Женский вариант Бакарчукова, соответственно, означает «жена или дочь Бакарчукова». Никаких данных о принадлежности к дворянству или известных исторических личностях с этой фамилией нет — скорее всего, это фамилия крестьянского или казачьего происхождения, что типично для юга России.