Фамилия Бакарюкин происходит от прозвища Бакар, которое связывают с южнославянским словом «бакарас» — так у сербов и болгар называли медника, лудильщика, мастера, работающего с медью. Само слово, вероятно, пришло из турецкого языка, где «bakrac» означает «медный казанок». То есть предок носителя фамилии мог заниматься изготовлением или починкой медной посуды.

В словообразовании фамилии прослеживается два этапа. Сначала на основе прозвища Бакар с помощью украинского патронимического суффикса «-юк» образовали фамилию Бакарюк — так обозначали «сына или потомка Бакара». Затем, когда род переселился в Россию, фамилию русифицировали: к основе Бакарюк добавили типичный русский суффикс «-ин», указывающий на принадлежность. Получилась форма Бакарюкин — «сын Бакарюка», то есть внук или дальний потомок того самого медника.

Характерный украинский след в фамилии — суффикс «-юк» — указывает, что зародилась она, скорее всего, на территории современной Украины или в южнорусских землях, граничащих с украинскими говорами. Такая двойная модель образования (сначала украинская, потом русская) встречается нечасто и говорит о миграции семьи и адаптации фамилии к новой языковой среде.