Фамилия Бахацкий — редкий пример фамилии, в которой польский суффикс -цкий наложился на основу, звучащую по-восточнославянски. Если бы фамилия была исконно великорусской, мы ожидали бы окончание -цкой (Бахацкой) или более привычное -ов/-ев. Форма на -цкий прямо указывает на шляхетское или западнорусское происхождение: такие фамилии в XVI–XVII веках закреплялись за служилыми людьми, мещанами и казацкой старшиной на территории современной Украины, Беларуси и юго-западных областей России.

Основа «Бах-» восходит к древнерусскому или западнославянскому прозвищу. Есть две основные версии. Первая: от глагола «бахать» — громко кричать, бить, стучать. Прозвище Бах, Бахало могли дать человеку шумному, грубоватому или, наоборот, тому, кто работал с молотом, колол дрова, был кузнецом. Вторая версия: от тюркского «бах» («смотри», «гляди») или «бахча» (огород, бахча). В южнорусских говорах «бахча» — это поле под арбузами и дынями, и прозвище Бахча мог получить огородник или торговец бахчевыми. В таком случае Бахацкий — потомок человека, промышлявшего бахчеводством.

Словообразовательная модель проста: к основе «Бах-» (или «Бах(а)-») добавился суффикс -ец-, а затем типичный для западнорусской ономастики суффикс -цкий, который первоначально означал принадлежность к местности или роду. То есть Бахацкий — «сын Баха», «происходящий от Баха». В польской традиции аналогичная фамилия звучала бы как Bachacki, и там она могла означать «житель села Бахаце» или «потомок Бахача». В русских переписях фамилия встречается крайне редко: основная масса носителей сосредоточена в южных и центральных областях России, а также в Беларуси. Известных исторических деятелей с этой фамилией нет, но по модели образования она стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Бахарев, Бахтин, Бахмутов — все они вышли из одного гнезда прозвищ, связанных со звуком, шумом или сельским трудом.