Фамилия Баховы — один из тех случаев, когда за коротким звучанием скрывается сразу несколько возможных историй. Самая распространённая версия ведёт происхождение фамилии от имени Бах (или Бахо) — одной из множества народных форм церковного имени Варфоломей. Цепочка преобразований выглядит так: полное имя Варфоломей со временем в бытовой речи сократили до Вахромей, затем до Вахруша, потом до Ваха и, наконец, до Баха. Такая трансформация — не редкость: русский язык часто «съедал» первые слоги длинных имён, особенно в крестьянской среде. Имя Варфоломей имеет греческие корни и переводится как «сын вспаханной земли» или «сын полей», а его небесным покровителем считается апостол Варфоломей, один из двенадцати ближайших учеников Христа.

Есть и другая, более прозаичная версия. Прозвище Бах могли дать человеку с буйным или шумным нравом — от русского глагола «бахать», то есть «бить, колотить, стучать». В таком случае Бахов — это потомок человека, которого в округе помнили как задиру или силача. Наконец, нельзя сбрасывать со счетов и возможное немецкое влияние: фамилия Бахов могла возникнуть как русифицированный вариант немецкой фамилии Бах, которая в свою очередь образована от слова Bach — «ручей». Такие заимствования встречались в регионах, где русское население соседствовало с немецкими колонистами, например, в Поволжье.

Словообразовательная модель фамилии проста и типична для восточнославянских фамилий: суффикс -ов указывает на принадлежность — «чей?» — и буквально означает «сын Баха» или «из семьи Баха». Фамилия закрепилась в письменных источниках достаточно поздно, что характерно для фамилий, образованных от просторечных форм имён или прозвищ: процесс их оформления шёл в XVII–XIX веках и сильно зависел от местности и сословия. Точное время и место возникновения фамилии Баховы установить сложно, но ясно одно: перед нами не случайный набор звуков, а отражение живой языковой традиции, где длинное греческое имя превратилось в короткое и звонкое родовое прозвание.