Фамилия Баковин — не самая частая, но и не единичная. Её происхождение стоит искать не в географическом названии, а в личном прозвище или имени, и здесь есть как минимум две версии, причём одна заметно правдоподобнее другой.

Надёжнее всего возводить фамилию к прозвищу Баковня. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Баковин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Баковня. Само слово «баковня» в русских говорах означало «болтун», «пустомеля», «хвастун» (от глагола «бакать» — говорить, болтать). Фамилия, таким образом, образована от прозвища, которое дали говорливому, любящему прихвастнуть человеку. Подобная модель типична для русских фамилий: Болтунов, Говорухин, Вралёв — та же логика.

Менее вероятна, но возможна связь с именем Бака, Бакан — сокращёнными формами от крестильных имён Вакарий, Вакула или даже Варфоломей. В этом случае Баковин — «сын Баки». Но прозвищная версия убедительнее: во-первых, имя Бака встречается редко, а прозвище Баковня фиксируется в исторических документах (например, в новгородских и псковских грамотах XV–XVI веков встречаются люди с прозвищами Бака, Бакун, Баковня). Во-вторых, суффикс -овин в фамилиях чаще образуется от прозвищ на -овня, чем от усечённых имён.

Географически фамилия тяготеет к северо-западу России: Новгородская, Псковская, Тверская области. Там прозвище Баковня было в ходу, и оттуда, скорее всего, пошли Баковины. В южных и центральных губерниях она встречается реже.

Сословной привязки у фамилии нет. Предки Баковиных могли быть и крестьянами, и посадскими людьми, и служилыми — прозвище давалось по характеру, а не по роду занятий. В писцовых книгах XVI–XVII веков есть записи о крестьянах и «охочих людях» с таким прозвищем, что подтверждает его бытовое, а не аристократическое происхождение.

Коротко: Баковин — фамилия от прозвища Баковня («болтун, хвастун»), распространённая на северо-западе России. Если ваш предок носил это прозвище, он, вероятно, был человеком общительным и не стеснялся приукрасить рассказ.