Фамилия Бакрин образована от личного прозвища Бакря. В его основе, скорее всего, лежит слово «бакля» — так на Урале и в Приуралье называли мелкую рыбку, которая ходит руном по рекам Белой, Уфе и их притокам. Чередование л/р в корне (бакля → Бакря) — явление для живой речи обычное, поэтому версия с рыбкой самая правдоподобная.

Прозвище Бакря могли дать по-разному. Если судить по размеру рыбы — невысокому, щуплому человеку. Но чаще такие прозвища получали по роду занятий: Бакрей называли рыбака, который промышлял эту самую баклю. Так что фамилия может указывать и на внешность, и на профессию предка.

Фамилия оформлена по стандартной русской модели суффиксом -ин, который присоединялся к основам на -а/-я. Бакрин — буквально «сын Бакри» или «человек из рода Бакри». Это типичная «патронимическая» фамилия, каких много в северных и восточных регионах России.

Точное место и время возникновения фамилии сейчас назвать трудно: процесс становления фамилий у крестьян и мещан растянулся на несколько столетий и завершился только к концу XIX века. Однако география слова «бакля» указывает на вероятную родину Бакриных — бассейн Камы и притоков Белой, то есть территории современного Башкортостана и Пермского края.

В отличие от многих фамилий, где основа затемнена, у Бакриных она прозрачна и связана с конкретным местным словом. Это редкий случай, когда фамилия сохранила не только прозвище, но и диалектную лексику, почти ушедшую из языка.