Фамилия Баку — редкий пример, где на одно звучание накладываются сразу несколько совершенно разных языковых и географических традиций. Разобраться, откуда она пошла, можно только через анализ имени-основы, а здесь возможны три пути.

Первая и самая прямая версия — лезгинская. В лезгинском языке существует мужское имя Баку, которое буквально означает «рожденный, родился». Такое имя в традиции давали долгожданному первенцу или первому мальчику в семье, подчеркивая сам факт его появления на свет как событие. Если фамилия образована от этого имени по русской модели (без суффикса, путем простой фиксации имени как фамилии), то предки носителя были лезгинами или жили в среде, где это имя было распространено.

Вторая гипотеза предполагает арабский корень. Имя Баку могли воспринимать как фонетический вариант арабского имени Баки (от корня «бака» — оставаться, длиться). В переводе оно означает «вечный», «крепкий», «долговечный». Такое имя давали ребенку с пожеланием здоровья и долгой жизни. В этом случае фамилия могла возникнуть в семьях, где были сильны исламские традиции именования, и со временем имя Баки в бытовой речи превратилось в Баку.

Третий вариант выводит нас за пределы Кавказа, в Румынию. Есть версия, что фамилия Баку — топонимическая, то есть образована от названия румынского города Бакэу (Bacău, в старых записях — Bakuu, Bako, Бакъу, Bákó). В этом случае прозвище Баку получал выходец из этого города. Такая модель образования фамилий характерна для многих народов: человека называли по месту, откуда он пришел, и прозвище закреплялось за его потомками.

Из трех версий лезгинская выглядит наиболее лингвистически прямой: имя Баку — существующий антропоним, а фамилия образована от него без дополнительных суффиксов. Арабская версия требует допущения о стяжении имени, а румынская — о том, что прозвище по городу закрепилось именно в форме «Баку», а не, скажем, «Бакэу» или «Бакеу». Однако полностью исключать их нельзя: в каждом конкретном роду истинное происхождение может быть своим.