Фамилия Бакуняев образована от прозвища Бакуняй. В старину бакуном называли простой русский папушный табак. Исходя из этого, можно предположить, что прозвище Бакуняй относилось к числу «профессиональных» именований: его могли дать тому, кто выращивал и продавал этот сорт табака. Однако не исключено, что прозвище Бакуняй получил человек, куривший этот табак. Согласно одной из версий, в основе прозвища лежит глагол «бакунить» – «говорить, разговаривать». Поэтому Бакуняем могли называть говоруна, хорошего рассказчика. Возможно также, что фамилия Бакуняев происходит от имени Бакуняй, уменьшительной формы крестильного имени Аввакум. Оно имеет древнееврейское происхождение и переводится на русский язык как «обнимающий». Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бакуняй, со временем получил фамилию Бакуняев.