Фамилия Балабась происходит от личного имени или прозвища Балабас. Это сложное слово, и его значение напрямую связано с тюркскими языками. Первая часть, «бала», в тюркском означает «ребёнок», «дитя», «малыш», а также «сын» или «дочь» вне зависимости от возраста. Вторая часть, «бас», восходит к казахскому языку и переводится как «голова». Таким образом, имя Балабас можно истолковать как «ребёнок с головой» или «голова ребёнка» — скорее всего, так могли назвать смышлёного, сообразительного малыша, который казался старше своих лет.

Сама фамилия образована по модели, характерной для украинской и южнорусской ономастики. Суффикс -ь (в форме Балабась) указывает на мягкое окончание, типичное для украинских фамилий, образованных от имён и прозвищ (сравните: Коваль, Гончарь). Ударение в фамилии, скорее всего, падает на последний слог, что также распространено в украинской традиции.

Встречается фамилия преимущественно на Украине, особенно в центральных и южных областях, а также среди потомков украинских переселенцев в России и Беларуси. Носители фамилии — потомки человека, которого в своё время прозвали Балабасом. Это прозвище могло быть дано не только ребёнку, но и взрослому, которому приписывали детскую непосредственность или, наоборот, не по годам зрелый ум.

Однокоренных фамилий немного, что подчёркивает редкость исходного корня. Ближайшие аналоги — фамилия Балабас (без мягкого знака на конце), которая встречается у поляков и белорусов, а также фамилия Балабанов, образованная от другого тюркского корня «балабан» (большой, старший). В отличие от них, Балабась имеет более узкую региональную привязку и чётко указывает на украинскую языковую среду.