Фамилия Балагурак образована от прозвища Балагур. Значение прозвища прозрачно: балагур — это шутник, веселый болтун, человек, который любит и умеет говорить складно и забавно. В основе слова лежат два глагольных корня: «баять» (говорить, болтать, балаболить) и «гуркать» (тоже «говорить» в некоторых говорах). Таким образом, прозвище было «удвоенным» указанием на говорливость.

Интересна модель фамилии. Суффикс -ак в восточнославянских фамилиях часто указывает на принадлежность или характерный признак: Балагурак — буквально «сын Багура» или «человек из рода Багуров». Однако здесь суффикс присоединен не к полной форме Балагур, а к ее краткому, «усеченному» варианту Багур. Такая модель встречается в украинских и западнорусских фамилиях: Балагурак — тот же «балагур», но в более лаконичной, «домашней» форме. Фамилия могла закрепиться как наследственное прозвище для потомков человека, которого в округе знали как веселого говоруна.

Среди известных носителей — Иван Васильевич Балагурак, украинский мастер декоративно-прикладного искусства, работавший в технике резьбы по дереву. Он носил звание заслуженного мастера народного творчества УССР, что подтверждает: фамилия бытует на западноукраинских землях, где эта словообразовательная модель особенно распространена.