Фамилия Балагуровский образована по модели, типичной для польской и западнорусской шляхты: основа + суффикс -ский. Такие фамилии указывали на владение землёй или происхождение из определённого места: Балагуровский — «тот, кто из Балагурова». Исходное название, скорее всего, — деревня или урочище Балагурово. Найти его сегодня на карте сложно: топоним мог исчезнуть или измениться, но корень «балагур» сохранился в русском и украинском языках.

Слово «балагур» означает весёлого, говорливого человека, шутника, охотника до россказней. В словаре Даля балагур — «говорун, шутник, весельчак». Прозвище Балагур было распространено на Руси. От него пошли фамилии Балагуров, Балагурин, Балагуровский. Суффикс -ский здесь работает как указатель на владельческий или географический признак: Балагуровские — потомки того, кого прозвали Балагуром, или выходцы из Балагурова. В любом случае основа прозрачна: предок был известен остроумием и живым нравом.

Интересно, что суффикс -ский в сочетании с такой «низкой» основой, как балагур, — редкость. Обычно -ский добавляли к названиям имений или сёл (Волконский, Трубецкой). Если Балагуровский — именно дворянская фамилия, то родовое гнездо носило шутливое название. Возможно, деревню Балагурово основал или получил во владение человек с прозвищем Балагур. Тогда фамилия сохранила и память о прозвище, и указание на место.

Среди носителей фамилии не встречается громких исторических фигур. Фамилия остаётся редкой, преимущественно встречается на западе России, в Беларуси и на Украине — в зоне влияния польской ономастической традиции. Если вы Балагуровский, ваши предки, скорее всего, были либо мелкими шляхтичами, владевшими хутором Балагурово, либо крестьянами, получившими фамилию по прозвищу своего основателя. В обоих случаях фамилия — живое напоминание о том, что в роду ценили юмор и слово.