Фамилия Балакши — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, без типичных русских суффиксов -ов или -ин. Она застыла в форме, в которой её дали первому носителю. Чтобы понять её корень, нужно заглянуть в тюркские языки, в первую очередь в татарский и башкирский.

Основа здесь — слово «балак» или «балаҡ». В тюркских наречиях оно имеет два основных значения, и оба могли стать источником прозвища. Первое — «штанина», «часть штанов от колена до щиколотки». Второе, более образное, — «голень», «нога». Человек, которого прозвали Балакши, мог отличаться длинными ногами, особой походкой или, что вероятнее, носить необычные штаны — например, широкие шаровары, заправленные в сапоги, что бросалось в глаза. Суффикс -ши в тюркских языках часто указывает на профессию или склонность: Балакши — буквально «штанинник» или «тот, кто примечателен ногами/штанами».

В русском контексте эта фамилия почти наверняка имеет тюркское происхождение. Она могла появиться у крещёных татар, башкир или других народов Поволжья и Приуралья, которые вошли в состав Русского государства. Носители фамилии Балакши — это, скорее всего, потомки служилых татар, перешедших на русскую службу, или крестьян, получивших прозвище от соседей-русских за характерную деталь одежды или внешности. Географически фамилия встречается в Татарстане, Башкортостане, а также в Оренбургской и Челябинской областях — регионах, где веками жили тюркские народы.

В отличие от фамилий на -ов или -ев, которые образуются от отчества (чей сын?), фамилия Балакши — это прямое прозвище. Она не говорит «чей ты потомок», а отвечает на вопрос «кто ты сам по отличительному признаку». Это сближает её с украинскими фамилиями на -енко или польскими на -ский, но в русской среде такая форма — показатель именно тюркского влияния. Сравните с похожими по модели фамилиями: Абдрашитов (от имени + суффикс) и Балакши (чистое прозвище). Разница в том, что первая указывает на родство, вторая — на личную характеристику предка.

Спорных версий у этой фамилии немного. Иногда её пытаются вывести из арабского «барак» (благословение), но это натяжка: для перехода в «балак» нет фонетических оснований, а суффикс -ши в таком случае необъясним. Надёжнее держаться тюркской «штанины» — это и лингвистически прозрачнее, и бытово понятнее.