Фамилия Баланчонок — редкий случай, когда суффикс сразу выдаёт географию. Окончание -онок характерно для белорусской и западнорусской ономастики. В русском языке эта модель почти не встречается, зато в Беларуси, особенно в Витебской и Могилёвской областях, фамилии на -онок (Ковалёнок, Павленок) — обычное дело. Так что носитель фамилии, скорее всего, из белорусского круга или из пограничных с Беларусью районов Смоленщины, Псковщины или Брянщины.

Основа — Баланч-. Тут возможны два пути. Первый: от глагола «балакать» (говорить, болтать) или «баландаться» (возиться, мешкать). Тогда Баланч — прозвище говорливого или медлительного человека. Второй вариант: от украинского или польского «баланс» (весы, равновесие) — прозвище мог получить тот, кто работал с весами, например, торговец или весовщик на рынке. Оба корня бытовали в западных и юго-западных землях, так что однозначно выбрать нельзя. В словарях восточнославянских прозвищ фиксируется форма Баланча — скорее всего, именно она и легла в основу.

Суффикс -онок в этой фамилии — не уменьшительный, а патронимический. Он отвечал на вопрос «чей?»: Баланчонок — сын Баланчи. В белорусской традиции такие фамилии закреплялись за детьми и внуками, а позже стали наследственными. В документах XIX века подобные формы часто записывали как «Баланченок» или «Баланчонков» — под влиянием русской администрации, которая добавляла -ов к белорусским окончаниям. Если ваш предок значится в ревизских сказках как Баланчонков, это та же фамилия, только русифицированная.

Социально фамилия указывает на крестьянское или мещанское происхождение. В дворянской среде фамилии на -онок не приживались — они слишком явно маркировали «простого» человека, сына ремесленника или земледельца. Сейчас фамилия встречается редко, в основном в Беларуси и среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке.