Фамилия Балдыцын — редкий случай, когда исходное слово почти исчезло из живого языка, но оставило след в фамильном прозвище. В её основе лежит древнерусское или диалектное слово «балда́» — так в разных говорах называли тяжелый молот, кувалду, а в переносном смысле — бестолкового, нерасторопного человека или, наоборот, упрямого и грубого. Корень тот же, что у глагола «балда́ть» (стучать, колотить) или у слова «балбе́с», но с иной звуковой окраской.

Суффикс -ын- указывает на принадлежность: Балдыца — это сын или внук человека по прозвищу Балда́. Такая модель типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин и -ын образовывались от слов женского рода или от прозвищ с окончанием -а. Если бы основой было мужское имя Балда́, фамилия звучала бы как Балдин. Но форма Балдыцын говорит, что в основе лежит форма Балды́ца — либо ласкательный вариант прозвища, либо диалектное производное.

В словарях и переписях фамилия почти не встречается, что подтверждает её редкость. Встречается она в основном в Вологодской и Архангельской областях, где были сильны архаичные говоры и где слово «балда» в значении «тяжёлый молот» бытовало в кузнечном и лесном деле. Возможно, предок Балдыцыных был кузнецом, лесорубом или просто человеком с тяжёлым характером — прозвище могло закрепиться за тем, кто работал с балдой или кого так дразнили за неуклюжесть.

В отличие от более частых фамилий Балдин или Балдаков, у Балдыцына сохранился редкий суффикс -ыцын, который напоминает о том, что в русском языке когда-то существовала форма «Балдыца» — возможно, имя или прозвище, данное ребёнку, которого отец Балда звал уменьшительно. Такая модель почти не сохранилась в современных фамилиях, что делает Балдыцына любопытным исключением.