Фамилия Балдыгин образована по типичной для русских фамилий модели: основа плюс суффикс притяжательности -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — Балдыгин, то есть сын или потомок Балдыги). Основа здесь — прозвище или некалендарное имя Балдыга.

Корень слова восходит к диалектному глаголу «балдыгать» и существительному «балдыга». В говорах северных и центральных областей России «балдыгой» называли большую дубину, колотушку, а также — переносно — человека рослого, неуклюжего, медлительного или же, наоборот, бестолкового и шумного. В. И. Даль в своём словаре фиксирует слово «балдыга» именно в значении «дубина» и «неповоротливый человек». Таким образом, Балдыга — это прозвище по внешности или характеру. Второй, менее вероятный вариант: в некоторых говорах «балдыгой» называли голову, башку, что тоже отсылает к прозвищу по физической особенности.

Фамилия Балдыгин географически привязана к северу и северо-востоку европейской части России. Она встречается в старых переписях Вологодской, Вятской и Архангельской губерний. Например, в писцовых книгах XVII века фигурируют крестьяне с таким прозвищем. Это указывает на то, что предки носителя фамилии были, скорее всего, государственными или монастырскими крестьянами, а не дворянами: фамилии на -ин от прозвищ в этой среде — обычное дело.

Интересно, что фамилия Балдыгин входит в небольшое гнездо однокоренных: Балдыгин, Балдыков, Балдин. Последняя, Балдин, гораздо более распространена, и её часто путают с Балдыгиным, хотя корни разные: Балдин восходит к «балда» (тоже дубина или глупый человек), а Балдыгин — к более редкой форме с суффиксом -ыг-. Эта морфологическая деталь — редкость: суффикс -ыг- в прозвищах встречается нечасто, что делает фамилию Балдыгин заметной среди прочих «балдовых» фамилий.

Итог: фамилия Балдыгин — прозвищная, крестьянская, севернорусская. Прямое значение прозвища — «дубина» или «нескладный человек», но в среде, где такие прозвища давали, оно не обязательно было оскорбительным: часто это была шутливая или даже уважительная характеристика силы и роста.