Фамилия Балдынский — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает прозвищную версию. Её основа — топоним, скорее всего, название села или деревни Балдын, Балдынь или Балдына. Такие названия встречаются в западных и южных регионах бывшей Речи Посполитой: на территории современной Беларуси, Украины, восточной Польши. Фамилии на -ский (-цкий) в этой среде традиционно закреплялись за шляхтой или за людьми, владевшими землёй в конкретном поместье. Поэтому первый носитель фамилии Балдынский — это, вероятно, дворянин или однодворец, чьи предки получили фамилию по названию своего имения.

Корень «балд-» в славянских говорах многозначен. В польском и белорусском «bałda» — это обрубок дерева, чурбан, топорище. Отсюда же и русское просторечное «балда» в значении «дубина, болван». Если же фамилия образована от прозвища (а не от названия места), то Балдой могли прозвать человека плотного телосложения, грубоватого или упрямого. Однако для фамилий на -ский прозвищная модель менее типична: обычно такие фамилии указывали на принадлежность к местности, а не на личное качество.

Суффикс -ский — один из самых «аристократичных» в русской ономастике. В отличие от массовых -ов/-ев, фамилии на -ский в допетровской Руси чаще носили служилые люди и мелкопоместное дворянство. Но к XIX веку модель распространилась и на духовенство: семинаристы нередко получали фамилии по названиям сёл, где служили их отцы. Так что Балдынский мог быть и сыном священника из села Балдынь.

В написании фамилии возможны варианты: Балдынский и Балдынский (с ударением на последний слог — польский акцент). Встречается также форма Балдынский (с двумя «н»), но она менее характерна для польской традиции, где прилагательные от топонимов обычно пишут с одним «н». Если ваши предки происходят из черниговских или гродненских губерний, вероятность польского или малороссийского корня фамилии особенно высока.

Спорных версий здесь немного. Соблазнительно связать фамилию с тюркским «балды» (топор) или монгольским «балд» (ребёнок), но для фамилии на -ский такое объяснение выглядит натянутым: тюркские основы редко обрастают польским суффиксом. Правдоподобнее всё же местная славянская топонимика.