Фамилия Балкаев — редкий случай, где угадывается основа, но сразу бросается в глаза необычный суффикс. Если бы она оканчивалась на -ов (Балканов), происхождение было бы прозрачным. Но здесь -аев, и это меняет картину.

Скорее всего, в основе лежит тюркское слово «балка» — «рыба» (в ряде языков, например, в казахском и татарском). Тогда Балкай — это прозвище или мирское имя, данное человеку, который либо ловил рыбу, либо торговал ею, либо имел какое-то отношение к рыбному промыслу. Суффикс -ай в тюркских именах часто образует ласкательные или уменьшительные формы: Балкай могло значить «рыбка», «маленькая рыбка». В таком случае фамилия Балкаев — это «сын Балкая», то есть потомок человека с таким прозвищем.

Вторая версия, менее вероятная, — от тюркского корня «балк-» со значением «светить», «блестеть», «сиять». В некоторых диалектах «балка» — это «сияние», «молния». Тогда прозвище Балкай могли дать человеку с яркой внешностью или вспыльчивым характером. Но эта гипотеза слабее: слово «балка» в значении «рыба» распространено шире и встречается в ономастике чаще.

Географически фамилия тяготеет к регионам Поволжья и Приуралья, где исторически сильны татарские и башкирские корни. Встречается она и у русских, но, скорее всего, как результат ассимиляции тюркского населения. В русской среде фамилию могли исказить: исходное Балкаев (с ударением на второй слог) иногда произносят как Балкаев (с ударением на первый), что стирает связь с исходным словом.

Примечательная деталь: фамилия Балкаев не связана с русским словом «балка» (овраг или брус). Это чисто тюркский след в русской фамильной системе, и её носители, даже не зная языка предков, несут в себе память о рыбном промысле или степи.