Фамилия Балканжеев — редкий случай, когда корень слова почти наверняка указывает на географию, а не на профессию или личное качество. В её основе лежит название горной системы Балканы, но путь от названия гор до фамилии не прямой, а через прозвище. В русской среде Балканом или Балканжем могли прозвать человека, который побывал на Балканах, воевал там, торговал или просто был оттуда родом. Учитывая, что в XIX веке Российская империя вела несколько войн с Османской империей на Балканском полуострове, солдат или офицер, вернувшийся из похода, легко мог получить такое уличное прозвище.

Словообразовательная модель фамилии необычна для русского языка. Суффикс -ев (-ев) стандартно указывает на принадлежность: «чей?» — «Балканжеев». Но основа «Балканж» — нетипичная. Она могла возникнуть из тюркского или южнославянского произношения слова «Балкан» с добавлением звука «ж» (как в фамилиях Кандауров — от «кандау́з», или Бурджалов). Возможен и другой путь: от фамилии Балканский (типичной для болгар, сербов или греков) через русское переоформление: Балканский → Балканжеев, где «ж» могло появиться как диалектное смягчение или ошибка писаря при записи в метрическую книгу.

Версия о тюркском происхождении менее вероятна, но имеет право на существование. В тюркских языках «балкан» означает не только горы, но и «грязь», «топь», или является частью личных имён (например, Балканбай). Тогда прозвище Балканж могло относиться к человеку, жившему у болотистой местности. Однако против этой версии говорит редкость формы «Балканж» — в тюркских фамилиях чаще встречается «Балканов» или «Балканлы».

Фамилия Балканжеев практически не встречается в центральных регионах России. Её очаги — южные области (Ростовская, Волгоградская, Краснодарский край), а также территории бывшего казачества. Казаки, участвовавшие в балканских кампаниях, часто привозили оттуда не только трофеи, но и прозвища. Если ваш предок — Балканжеев, с большой вероятностью он был казаком или солдатом, служившим на южных рубежах империи.

Однокоренные фамилии — Балканов, Балканский, Балканцев — более распространены, но все они указывают на ту же связку «человек — Балканы». Балканжеев стоит особняком из-за редкого суффиксального оформления, что делает её своеобразным маркером: носитель такой фамилии, скорее всего, происходит из семьи, где прозвище закрепилось именно в устной, а не в книжной форме.