Фамилия Баллина — тот случай, когда внешне простая форма скрывает неожиданное разнообразие корней. В русской традиции фамилии на -ин обычно образуются от основ, оканчивающихся на -а/-я: Баллин — это «чей?» — сын Баллы. Но вот с самой основой «Балл-» начинается самое интересное.

Первая и самая вероятная версия ведёт к крестильному имени Валл (Валла). Это краткая форма от канонического имени Варлаам или Валентин. В бытовой речи звук «в» в начале слова мог отпадать, как это сплошь и рядом случалось в диалектах: Варлаам превращался в Арлама, а Валентин — в Алентина. Так Валл становился Баллом — с характерным для русского просторечия озвончением или заменой начального согласного. Тогда Баллина — отчество от прозвищной формы Балло, то есть «Валлов сын».

Вторая версия отсылает к тюркским или кавказским языкам, где корень «бал» означает «мёд» или «сладкий». В этом случае Балла — не уменьшительное имя, а прозвище: сладкоежка, ласковый человек или, напротив, льстец. Фамилия Баллина могла возникнуть в среде татарской или кавказской знати, перешедшей на русскую службу, — такие фамилии нередко получали «обрусевшую» приставку -ин.

Третья, менее распространённая гипотеза связывает Баллину с географическими названиями. В Италии есть город Баллино, в Шотландии — Баллин. Если предки носителя фамилии были выходцами оттуда, фамилия могла сохранить своё иноязычное звучание, но русский суффикс -ин в таком случае — уже более поздняя русификация. Однако для массовой русской фамилии эта версия экзотична.

Интересна и словообразовательная деталь: двойное «л» в корне. В русских фамилиях удвоение часто возникает на стыке корня и суффикса (например, Гавриллин от Гаврилла), но здесь оно стоит внутри основы. Это может указывать на заимствованный характер корня или на то, что исходное прозвище звучало именно как Балла, а не Бала. В любом случае написание с двумя «л» — устойчивый признак, по которому фамилию отличают от однокоренной фамилии Балин (от слова «бал» — гулянье).

Географически фамилия Баллина встречается нечасто, но с некоторой концентрацией на юге России и в Поволжье — в зонах активных контактов с тюркскими народами. Это косвенно поддерживает версию о тюркском происхождении. Сословно носители фамилии могли быть как крестьянами (чьи предки получили прозвище Балла), так и дворянами, если речь идёт о выходцах из ордынской знати.

Однозначного ответа на вопрос «откуда фамилия» нет, но наиболее вероятна связь с именем Валл (Варлаам), а тюркская версия — второй по силе вариант.