Фамилия Балух — одна из тех, что рассказывает о характере предка, а не о его ремесле или месте жительства. В основе лежит прозвище Балуха, которым в старину называли баловника, озорного и шаловливого ребенка или взрослого, склонного к проказам. Мужская форма Балух закрепилась как фамильное имя, минуя промежуточную ступень с суффиксом -ов/-ев: такие случаи встречаются в русской ономастике, хоть и реже, чем патронимы на -ов.

Менее вероятная версия связывает фамилию с названием гриба валуй. В ярославских говорах этот гриб действительно называли балуй, и прозвище могло перейти на любителя тихой охоты или человека, чем-то напоминавшего этот гриб. Однако смысловая и фонетическая близость к глаголу «баловать» делает первую гипотезу более убедительной.

Обратите внимание на суффикс -ух. В русских прозвищах он часто придает слову оттенок просторечия или уменьшительности (сравните: «баловень» и «балуха»). Такая модель образования характерна для северных и центральных говоров, поэтому географически фамилия Балух скорее всего закрепилась именно в этих регионах.

В результате прозвище, данное за веселый нрав или шаловливое поведение, перестало быть временной характеристикой и стало родовым именем. Потомки человека по прозвищу Балуха со временем получили фамилию Балух, которая сегодня встречается нечасто, но сохраняет память о живом народном языке.