Фамилия Бамбышев — редкий пример того, как калмыцкое имя прижилось в русской фамильной модели. Основа здесь — имя Бамбыш, уменьшительно-ласкательная форма от калмыцкого имени Бамба. Исходное слово «бамба» означает «щит» или «защитник», то есть родители, называя так сына, желали ему стать воином, способным защитить родных.

Суффикс –ыш в данном случае необычен: в русских фамилиях он встречается редко и чаще в прозвищах (Голыш, Малыш), а здесь он присоединился к иноязычной основе, закрепив домашнюю форму имени. Скорее всего, ребёнка сначала звали Бамба, а в быту переделали в Бамбыш — ласково и коротко. Потомок этого Бамбыша и получил фамилию с типичным русским суффиксом –ев, указывающим на принадлежность: «чей?» — Бамбышев.

Фамилия почти не встречается за пределами юга России и Калмыкии, что подтверждает её локальное происхождение. В отличие от многих фамилий на –ев, образованных от христианских имён, Бамбышев стоит особняком — он несёт в себе степную историю и буддийский культурный контекст (имя Бамба распространено у калмыков-буддистов). Никаких других версий — от тюркских или славянских корней — у этой фамилии нет: слишком прозрачна связь с конкретным антропонимом.