Фамилия Бамбушев — редкий случай, когда основа, скорее всего, не имеет ничего общего с тем, что приходит на ум в первую очередь. Связь с бамбуком маловероятна: в русских говорах и в тюркских языках, которые активно влияли на южнорусские фамилии, это растение не было настолько знакомо, чтобы стать прозвищем.

Гораздо убедительнее версия, отталкивающаяся от тюркского слова «бамбаш» или «бамбыш». В диалектах татарского и башкирского языков так называли небольшую мохнатую шапку-ушанку или малахай. Человек, носивший такую шапку, мог получить прозвище Бамбаш — по характерному головному убору, как, например, Картуз или Колпак. Суффикс -ев указывает на принадлежность: «сын Бамбаша». Фамилия могла возникнуть в среде крещёных татар или башкир, а также в смешанных регионах Поволжья и Приуралья, где тюркские прозвища переходили в русские фамилии.

Вторая версия, менее распространённая, связывает фамилию с диалектным глаголом «бамбушить» — говорить невнятно, бормотать, или «бамбухать» — стучать, издавать глухой звук. В этом случае прозвище Бамбуш дали бы человеку с неразборчивой речью или тому, кто работал с глухими ударами, например, бондарю или кузнецу. Однако эта гипотеза слабее: глаголы эти редкие, локальные, а тюркская основа «шапка» встречается в ономастике Поволжья значительно чаще.

Словообразовательная модель проста: корень «бамбуш» и суффикс -ев. Обратите внимание, что нет суффикса -ов, хотя фамилия звучит как типичная русская. Форма Бамбушев, а не Бамбашов, говорит о том, что в основе лежала мягкая форма прозвища (Бамбуш), а не твёрдая (Бамбаш). Это дополнительный аргумент в пользу того, что прозвище было именно уменьшительно-ласкательным или адаптированным под русское произношение.

Географически фамилия встречается в основном в Оренбургской области, Башкортостане и Татарстане — то есть в зоне давнего контакта русского и тюркского населения. Сословно предки Бамбушевых могли быть как государственными крестьянами, так и казаками, но точных данных на этот счёт нет. В списках дворянских родов фамилия не значится.