Фамилия Банух — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение неочевидно. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, она не имеет типичных суффиксов -ов, -ев или -ин. Формант -ух указывает на иную, скорее всего, западнославянскую или украинскую модель образования. В украинской и польской традиции суффикс -ух (как в фамилиях Ковальчук, Гнатюк, но с другим оттенком) мог быть уменьшительным или прозвищным. Однако в случае с Банух основа, вероятно, восходит к личному имени или прозвищу.

Самая правдоподобная версия связывает фамилию с антропонимом Бан — краткой формой от крестильного имени Бенедикт (через народные формы Бань, Баня). В таком случае Банух — это западнославянский или южнославянский дериват, означающий «маленький Бан» или «потомок Бана». Подобные модели распространены у поляков, белорусов и украинцев, где суффикс -ух придаёт ласкательный или фамильярный оттенок (сравните: Янух, Степух). Менее вероятна, но возможна связь с тюркским словом «бан» (господин, богач) — в этом случае фамилия могла возникнуть на южных рубежах России, но такая гипотеза слабее, так как суффикс -ух нехарактерен для тюркских языков.

География фамилии Банух невелика. По данным открытых источников, она встречается в основном на Украине (особенно в западных областях), а также среди потомков переселенцев в России и Беларуси. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках эта фамилия почти не фиксируется — вероятно, она долго бытовала в устной форме и оформилась письменно уже в советское время. Социальный контекст: носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами, не принадлежавшими к дворянству, так как фамилии с суффиксом -ух редко встречаются в высших сословиях.

Если рассматривать фамилию в ряду однокоренных, то интересно сравнение с фамилией Банух и Банюх (с «ю» вместо «у»). Разница в одну букву может указывать на диалектные особенности произношения в разных регионах: в одних говорах «у» переходило в «ю» под влиянием мягких согласных. Таким образом, Банух — не случайный набор звуков, а следствие живой народной традиции именования, которая сохранилась вопреки стандартизации фамилий в имперский период.