Фамилия Барабанщик — редкий случай, когда прозвище предка перешло в фамилию почти без изменений, без типичных суффиксов -ов или -ин. Она относится к так называемым «именным» фамилиям, образованным напрямую от названия профессии. Ваш предок был барабанщиком — военным музыкантом, который задавал ритм строю и сигналам в бою или в походе. В русской армии XVIII–XIX веков барабанщики были обязательной частью каждого полка, а в мирное время они же служили глашатаями приказаний на площадях.

Интересно, что в отличие от фамилий вроде Барабанов (от имени или прозвища Барабан) или Барабанщиков (с суффиксом принадлежности), форма Барабанщик закрепилась в основном на западе и юге России, а также на Украине и в Белоруссии. Там фамилии без суффиксов — обычное дело: Кузнец, Писарь, Сторож. В центральных и северных губерниях скорее записали бы Барабанщиков — «сын барабанщика».

Сам корень «барабан» — тюркского происхождения, через татарское или турецкое «дарабана». В русский язык слово вошло в XVI–XVII веках вместе с военными реформами и появлением регулярных полков «иноземного строя». Так что фамилия Барабанщик не могла возникнуть раньше, чем сама профессия получила широкое распространение, — примерно не ранее середины XVII века.

Версия о том, что фамилия могла произойти от прозвища болтливого или шумного человека («барабанит без умолку»), менее вероятна. Прозвища по профессии в крестьянской среде были устойчивее и давали фамилии чаще, чем случайные бытовые клички. К тому же слово «барабанщик» в прямом значении было известно каждому — служба в армии была всеобщей повинностью, и полковой барабанщик был фигурой заметной.

Встречается фамилия и в варианте Барабанщик, и с ударением на последний слог — Барабанщи́к. Оба варианта считаются нормативными, хотя профессиональное ударение в слове исторически падает на последний слог.