Фамилия Барабашевский — типичный пример «географической» модели, где суффикс -ский указывает на связь с местом. В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ев, образованных от имени или прозвища отца, Барабашевский почти наверняка происходит от названия населённого пункта: села, деревни или хутора Барабашево, Барабаш или Барабаши. Такие фамилии в XVI–XIX веках чаще всего получали дворяне, владевшие поместьями, или выходцы из духовенства — при поступлении в семинарию ученикам нередко меняли фамилию по названию родного села.

Основа фамилии — «Барабаш». Это слово имеет два основных объяснения, и оба правдоподобны. Первое: тюркское прозвище «барабаш» (от «бар» — есть, «баш» — голова) — в переносном смысле «умник», «знающий». Второе: диалектное украинское или южнорусское «барабаш» — шумный, суетливый человек, иногда — название разбойника или бродяги. В пользу второго говорит то, что фамилия Барабашевский явно восточнославянская, а не татарская: суффикс -ский в тюркских фамилиях встречается редко и обычно появляется уже на русской почве.

Географически фамилия тяготеет к юго-западу: чаще всего она встречается в Беларуси, на Украине (особенно в Черниговской и Киевской областях) и в западных регионах России. Это не случайно — именно там распространены топонимы с корнем «Барабаш» (например, село Барабаш в Хмельницкой области или Барабашево в Воронежской). В польских и литовских метриках XVII–XVIII веков встречается шляхетская фамилия Barabaszewski, что подтверждает её возможное происхождение от мелкопоместного дворянства.

В отличие от фамилии Барабанов (от профессии барабанщика), Барабашевский не связан с музыкой или военным делом. Единственная точка соприкосновения — случайное созвучие. Если ваш предок был Барабашевским, он, скорее всего, происходил из определённой местности, а не от обладателя громкого прозвища. Впрочем, не исключён и вариант, что фамилию дали по прозвищу родоначальника: например, шумного или бойкого человека прозвали Барабашем, а его потомки уже стали Барабашевскими — по той же модели, что и Баранов → Барановский.

Известных носителей фамилии в истории немного, и это скорее рядовые священники, учителя, мещане. В XIX веке несколько Барабашевских окончили Киевскую духовную семинарию — что лишний раз подтверждает «семинарский» путь образования фамилии. Если вы встретили эту фамилию в родословной, стоит искать не знаменитого предка, а конкретное село — именно оно, а не человек, дало фамилию роду.