Фамилия Барабашин — это типичная «патронимическая» фамилия, то есть образованная от личного прозвища отца. Её основа — прозвище Барабаша, а суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — «сын Барабаши». Такая модель характерна для фамилий, образованных от слов, оканчивающихся на -а или -я, и широко распространена в северных и центральных регионах России.

Само прозвище Барабаша ведёт начало от диалектного глагола «барабошить». В разных говорах у этого слова совершенно разные значения. В рязанских и тамбовских говорах «барабошить» означало «будоражить, тревожить, суматошить» — так могли прозвать беспокойного, суетливого человека. В псковских — «говорить вздор, пустяки», то есть пустомелю. В новгородских диалектах глагол значил «невнятно говорить, бормотать», а в вологодских — «скрести, царапать легонько, перебирать пальцами, шелестить».

Именно эта многозначность и даёт нам несколько версий происхождения прозвища. Скорее всего, Барабашей называли человека с заметной чертой характера: либо суетливого и торопливого, либо, наоборот, словоохотливого и разговорчивого. Не исключено и указание на манеру речи — например, тихий голос, бормотание. Но есть и более редкая, бытовая версия: глагол «барабошить» в значении «перебирать пальцами, шелестить» мог относиться к работе прядильщика или чесальщика льна. Тогда прозвище Барабаша указывало бы на род занятий предка.

Таким образом, фамилия Барабашин — не «дворянская» и не «княжеская», а крестьянская или посадская, возникшая в среде, где прозвища давали метко, по поведению, речи или ремеслу. Она не получила широкого распространения и остаётся достаточно редкой, что только подчёркивает её локальное, диалектное происхождение.