Фамилия Баранощников — один из тех редких случаев, когда суффикс подсказывает о происхождении больше, чем корень. В русских фамилиях суффикс -щик- (в варианте -щиков) указывает на профессиональную принадлежность. Если бы предка звали просто Баранов или Бараночников, это могло бы говорить о торговле баранами или бараночными изделиями. Но Баранощников — это человек, который «баранощничал», то есть делал баранки профессионально. Суффикс -щик в древнерусском языке обозначал лицо по действию: каменщик, стекольщик, бараночник (в диалектах — баранщик). Притяжательная фамилия на -ов закрепила за потомками имя родоначальника: «чей?» — Баранощников, то есть сын баранощника.

Сама основа восходит к слову баранка — хлебобулочное изделие в виде кольца. Но здесь есть тонкость: в русских говорах существовало слово баран в значении «вид калача» или «крендель», а также баранец — «баранка». Поэтому корень не обязательно связан с животным. Скорее всего, первый носитель фамилии был пекарем, специализировавшимся на производстве баранок, или торговцем ими. В документах XVIII–XIX веков встречаются «бараночники» и «баранщики» как отдельные профессии в городах и на ярмарках.

Фамилия крайне редкая. Она не попала в массовые списки дворянских или купеческих родов — это типичная ремесленная фамилия, которая могла возникнуть в среде посадских людей или мещан. Географически она тяготеет к центральным и южным губерниям России, где выпечка баранок была традиционным промыслом (например, в Тверской, Ярославской, Московской губерниях). Встречается также украинский вариант Бараношников, где суффикс -ошник указывает на ту же профессию.

Отдельно стоит сказать о написании. Вариант «Баранощников» (с «щ») — результат фонетического слияния: в живой речи «бараночник» произносилось как «бараношник», и буква «щ» передавала звук «шч». Это не ошибка, а диалектная или орфографическая особенность, закреплённая в паспорте. В некоторых документах фамилия могла записываться как Бараношников, Бараночников или даже Баранощиков, но форма через «щ» — самая точная с точки зрения произношения.

Таким образом, Баранощников — фамилия-профессия, без аристократического налёта, зато с прозрачной этимологией. Ваш предок, вероятно, пёк или продавал баранки, и это занятие дало его потомкам необычное имя, которое не спутаешь с другими.