Фамилия Барашкины образована от прозвища или нецерковного имени Барашка. В основе лежит слово «барашек» — уменьшительное от «баран». Чаще всего такую фамилию давали кудрявому человеку: в русских говорах «барашкой» называли кудри, вьющуюся шерсть, а прозвище цеплялось к обладателю пышной шевелюры.

Но есть и другая, более древняя традиция. До крещения Руси родители могли назвать сына Бараном или Барашкой — не в насмешку, а из языческой веры: имя-оберег должно было сделать ребёнка «своим» для природы и передать ему силу и выносливость животного. Такие имена встречались у славян вплоть до XVI–XVII веков, а фамилии от них закрепились позже.

Отдельная версия связывает прозвище с тюркско-персидским «бараш» — «слуга, уборщик». В этом случае фамилия указывала бы на род занятий и низкое социальное положение предка. Версия правдоподобна для южных и восточных регионов России, где было сильнее тюркское влияние, но менее вероятна для центральных областей с чисто славянской ономастикой.

Фамилия Барашкины — типичная «патронимическая» модель на -ин. В русской традиции суффикс -ин присоединяли к основам на -а/-я: Барашка → Барашкин. Так образовывали фамилии по отцу или главе семьи. Форма множественного числа — Барашкины — встречается реже, чем единственное, и обычно указывает на целый род или семейство, жившее в одном селе. Такие фамилии на -ы/-ы характерны для северных и сибирских говоров, где сохранялась архаичная форма «чей?» — «Барашкины дети», а потом и просто «Барашкины».

Однокоренные фамилии — Баранов, Барашков, Барановский. Барашкины стоят особняком: уменьшительная форма «барашка» звучит мягче и ласковее, чем прямая «баран», и могла быть не только прозвищем, но и внутрисемейным, домашним именем.