Фамилия Барашкни — редкий случай, когда написание почти полностью скрывает исходное слово. В ней нет привычных русских суффиксов -ов, -ин или -ский. Основа «Барашкн» при произношении легко восстанавливается: это вариант фамилии Барашкин, где под влиянием диалектного произношения или при записи выпала гласная. То есть Барашкни — это искажённая форма фамилии Барашкин, а не самостоятельная модель.

Если отбросить наносное, корень здесь — «барашк». В русских говорах «барашкой» называли не только маленького барана, но и кудрявого человека, а также барашек волны, пену на гребне. Однако прямее всего фамилия отсылает к прозвищу или профессии. Бараш — это либо пастух овец, либо, по старой московской терминологии, ремесленник, делавший шатры, палатки и кожаные навесы. Слово «бараш» в значении «шатёрщик» зафиксировано в документах XVI–XVII веков, и носители фамилии Бараш (а позже Барашков, Барашкин) могли происходить из этой служилой среды.

Фамилия Барашкин — одна из самых распространённых среди «овечьих» фамилий, а её форма Барашкни встречается локально, скорее всего, в южнорусских или украинских регионах, где редукция гласных сильнее. Встречается и написание Барашкный — от прилагательного «барашковый», то есть относящийся к барашку. В таком случае фамилия могла закрепиться за человеком, торговавшим бараньими шкурами или выделывавшим овчину.

Ономастический словарь Б. Унбегауна относит фамилии на -кин/-шин к группе, образованной от прозвищ на -ка/-ша. Барашка — уменьшительное от Баран или Бараш. Таким образом, Барашкни — это не ошибка писаря, а живой пример того, как устная речь превращает трёхсложную фамилию в двухсложную, и теперь её носителю приходится разъяснять: «Не Барашкин, а Барашкни».