Фамилия Барбосяка — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с человеческим характером, а с конкретным животным. В отличие от распространённых «звериных» фамилий вроде Волков или Зайцев, где суффикс -ов/-ин указывает на принадлежность («чей?»), форма Барбосяка построена иначе. Здесь мы видим суффикс -як (в мягком варианте -яка), который в восточнославянских говорах часто придаёт слову значение носителя признака или деятеля. Барбосяка — это буквально «тот, кто связан с барбосом» или «похожий на барбоса».

Слово «барбос» в русских говорах и диалектах — не просто кличка дворовой собаки. Оно пришло из греческого (barbos — «бормочущий, ворчливый») через польское посредничество и означало большую, лохматую, часто дворовую собаку. Прозвище Барбос давали не только за внешнее сходство с таким псом — лохматость, крупное телосложение, — но и за манеру поведения: ворчливость, грубоватость, склонность к лаю без дела. Человек, которого в деревне или слободе прозвали Барбосякой, скорее всего, был неопрятным, косматым или обладал тяжёлым, «собачьим» нравом.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским и украинским землям, где суффикс -як (-яка) особенно продуктивен. Встречаются варианты написания: Барбосак, Барбосюк, Барбосяк. Сама форма на -яка — это не типичная русская фамильная модель (для русского языка привычнее Барбосов), а скорее украинская или белорусская, где такие прозвища легко закреплялись в качестве фамилий без дополнительных суффиксов принадлежности. Это указывает на то, что предок носителя фамилии был, вероятно, выходцем с территории современной Украины, юга Беларуси или пограничных с ними областей России.

Интересно, что, в отличие от фамилий, образованных от крестильных имён, Барбосяка — чисто прозвищная фамилия. Она не несёт информации о профессии или отчестве, зато сохраняет яркую, почти карикатурную черту предка. В сословном плане такие фамилии чаще всего встречались среди крестьян и казаков — в среде, где прозвища были живы и естественны, а не придумывались при переписи.