Фамилия Барельникова — женская форма, мужской вариант — Барельников. В основе лежит слово, которое в русских говорах имело два совершенно разных значения, и от того, какой смысл вкладывали в прозвище, зависело, кем был первый носитель.

Самая вероятная версия связывает фамилию с диалектным глаголом «барелить» — то есть бездельничать, проводить время праздно. В этом случае Барельником называли ленивого человека, любителя пожить за чужой счёт. Модель образования типична для русских фамилий на -ов/-ев: прозвище Барель → Барельник (с суффиксом -ник, указывающим на лицо по действию или свойству) → Барельников. Суффикс -ов добавляет значение принадлежности: «сын Барельника».

Менее распространённая, но не менее интересная версия — от слова «барельеф». Хотя в современном языке это термин из скульптуры, в старину так могли называть резчика по камню или дереву, мастера, выполнявшего выпуклую резьбу. Если предок был ремесленником, занимавшимся таким художественным промыслом, прозвище Барельник могло закрепиться за ним по профессии. Однако эта гипотеза слабее: слово «барельеф» вошло в русский язык из французского (bas-relief) довольно поздно, в XVIII веке, и вряд ли стало основой для народного прозвища раньше.

Географически фамилия редкая. Она встречается в центральных областях России, а также в Поволжье, но не образует компактных гнёзд. Встречается написание с одной «л» — Барельникова, что может быть следствием упрощения произношения или ошибки писаря.

Таким образом, с высокой вероятностью предок носительницы фамилии Барельникова был человеком, которого в деревне прозвали за леность. Фамилия не дворянская, а крестьянская или мещанская, что подтверждается её словообразовательной моделью — она не попала в число фамилий высшего сословия, которые часто образовывались от церковных имён или географических названий.