Фамилия Баркинхоев — один из тех ингушских родовых знаков, который прямо указывает на место происхождения. В основе лежит название аула Бархин (или Барким), а модель образования типична для вайнахской ономастики: к топониму добавляется компонент «-хой», который в ингушском языке означает «воин» или «человек из...». Таким образом, Баркинхой — это «человек из Бархина». Со второй половины XIX века, при русификации документации, фамилия получила типичное русское окончание «-ов», закрепившись в форме Баркинхоев.

Есть и другая, более глубокая версия происхождения второго компонента. Исследователи связывают его не с «воином», а с ингушским словом «хьех» — «липа». В ингушских патронимиях существовал обычай: старшие в роде вели учёт поколений на специальном многогранном шесте, вырезанном из липы. Эта ритуальная «родословная палка» длиной около сажени была материальным воплощением памяти семьи. Если принять эту версию, Баркинхой — не просто «выходец из аула», а «человек, чей род ведёт счёт от липового шеста Бархина».

По исследованию В. Христиановича, род Баркинхоевых делился на два основных вяра (настоящих рода со старшим во главе). Первая ветвь происходила из Таргима и осела в аулах Барким и Чемульга. Вторая — из выселенцев древнего аула Эгикала. Такое двойное происхождение внутри одной фамилии — не редкость для ингушских тейпов, где родовые гнёзда могли дробиться и смешиваться веками.