Фамилия Барнанов — редкий случай, когда географическое название напрямую превратилось в родовое имя. Её основа — топоним Барнаул, город в Алтайском крае. В русской ономастике есть целый пласт фамилий, образованных от названий городов и рек: Москвин, Тверитинов, Коломнин. Барнанов стоит в этом же ряду, но с важной особенностью: усечённая форма. Полная фамилия звучала бы как Барнаулов, но язык отбросил конечный слог «-ул», подогнав слово под привычную модель на -ов.

Менее вероятная, но допустимая версия выводит фамилию от прозвища Барна, которое могло возникнуть из диалектного глагола «барнать» — говорить невнятно, бормотать, или из тюркского «барна» (есть, имеется). В таком случае Барнанов — потомок человека по прозвищу Барна. Однако эта гипотеза слабее: слишком велика связь с конкретным и известным топонимом, чтобы её игнорировать.

Суффикс -ов указывает на типичную модель русских фамилий, означающую «чей?» — сын или потомок человека, связанного с Барнаулом. Носитель фамилии мог быть выходцем из этого города или его окрестностей. В пользу версии говорит и то, что Барнаул — город сравнительно молодой (основан в 1730-х), и фамилия Барнанов могла появиться не раньше середины XVIII века, когда люди, переселившиеся оттуда, получали прозвание по месту прежнего жительства.

С точки зрения социального контекста, фамилия Барнанов не была распространена среди дворянства — скорее всего, её носили крестьяне, мещане или купцы, переехавшие в другие регионы России. Встретить её можно в Сибири, на Урале и в европейской части страны, куда уходили переселенцы с Алтая. Сравните с однокоренной фамилией Барнаулов — она встречается ещё реже и явно сохранила полную форму топонима. Барнанов же прошёл через естественное для русского языка сокращение, что делает его более «обкатанным» и привычным на слух.