Фамилия Барнаков — одна из тех, где корень сразу бросается в глаза, но при ближайшем рассмотрении оказывается не таким однозначным. На слух она связывается с городом Барнаул, но это ложный след: фамилия образована не от названия столицы Алтайского края, а от личного имени или прозвища Барнак. Сам Барнак — это, скорее всего, производная форма от крестильного имени Варнава (арамейское «сын утешения»). В народной речи звук «в» часто заменялся на «б» (как в фамилиях Бардин от Вардин, Барсуков от Варсуков), а окончание -ава сократилось до -ака. Так Варнава превратился в Барнака, а его потомки стали Барнаковыми.

Есть и менее вероятная, но возможная версия: прозвище Барнак могли дать человеку, связанному с барнаульским краем — например, переселенцу или купцу, торговавшему с Сибирью. Однако для фамилий на -ов/-ев типичнее образование от личного имени, а не от топонима, поэтому версия с Варнавой выглядит убедительнее.

Морфологически фамилия проста: суффикс -ов указывает на принадлежность, то есть «сын Барнака». В русской ономастике такие фамилии массово формировались в XVI–XVII веках, когда крестьяне и посадские люди получали фамилии по отцу. Суффикс -ак в основе (Барн-ак) — характерный для уменьшительных или обиходных форм имени, ср. Максим — Максаков, Иван — Иванаков.

Географически фамилия Барнаков встречается редко, в основном в центральных регионах России и на Урале, что косвенно подтверждает её происхождение от личного имени, а не от сибирского топонима. Среди носителей нет широко известных исторических личностей, но в архивных записях XVII–XVIII веков можно найти Барнаковых среди крестьян и однодворцев, что типично для фамилий, образованных от церковных имён в простонародной переделке.