Фамилия Барнагов — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного суффикса -ов-, который указывал бы на отчество от имени или прозвища. Здесь работает модель, типичная для фамилий, образованных от географических названий или тюркских прозвищ: основа Барнаг + патронимический суффикс -ов. Поэтому первое, что бросается в глаза, — основа, которая не является русским крестильным именем.

Самая вероятная версия связывает фамилию с тюркским словом «барнак» или «барнаг», что в ряде тюркских языков (например, в карачаево-балкарском) означает «ребенок», «малыш», «сын». В таком случае Барнаг — это прозвище, которое могли дать младшему сыну, позднему ребенку или человеку небольшого роста. Фамилии на -ов, образованные от тюркских прозвищ, — обычное дело для южнорусских регионов, Поволжья и Северного Кавказа, где русские и тюркские народы веками жили рядом. В пользу этой версии говорит и то, что фамилия Барнагов встречается в Дагестане и Чечне, что подтверждает её кавказско-тюркский след.

Менее убедительна, но тоже возможна версия о происхождении от названия города Барнаул. Географические фамилии часто образовывались не напрямую от названия города, а от прозвища переселенца («барнаулец» → Барнаулов). Форма Барнагов могла возникнуть как искажение при переписи или адаптация на слух: Барнаулов → Барнагов. Однако в этом случае фамилия должна была бы быть более распространённой на Алтае, а не на Кавказе.

Встречается также гипотеза о связи с диалектным словом «барна» — так в некоторых говорах называли болтуна, пустомелю. Но это слово локально и не даёт устойчивой фамильной традиции.

С точки зрения социальной истории, носители фамилии Барнагов, скорее всего, не принадлежали к дворянству. Фамилия не фиксируется в родословных книгах и списках служилых людей. Это значит, что предки были крестьянами, казаками или мещанами, получившими фамилию по прозвищу при переписях XIX века. Самый вероятный регион происхождения — Терская область или Дагестан, где и сегодня встречается большинство носителей.