Фамилия Барсова — женская форма от Барсов, а в её основе лежит мужское личное имя Барс. Такие имена, напрямую образованные от названия хищника из семейства кошачьих, были особенно распространены у тюркских народов. Считалось, что имя, данное в честь зверя — реального или тотемного, — передаст ребёнку его силу, ловкость и бесстрашие. Поэтому наречение именем Барс было не просто данью традиции, а способом «запрограммировать» судьбу мальчика.

С точки зрения словообразования, фамилия Барсова построена по простой и типичной модели: к основе Барс- добавился русский патронимический суффикс -ов, а затем фамилия «обрусела» и получила окончание -а для обозначения женщины (Барсова) или -ы для множественного числа (Барсовы). Это модель «чей?» — сын Барса, то есть потомок Барса.

Поскольку имя Барс встречалось у разных народов — от татар и башкир до народов Кавказа, — фамилия Барсовы не имеет жёсткой географической привязки к одной местности. Однако в русских документах она закрепилась в основном через крещёных представителей тюркских родов или через тех, кто получил прозвище Барс за внешнее сходство или характер. Окончательно утвердить, когда и где именно появился первый носитель фамилии, можно только по результатам глубинных генеалогических изысканий: архивных записей, ревизских сказок и метрических книг.