Фамилия Бартасов образована от имени или прозвища Бартас, а тот, скорее всего, восходит к крестильному имени Варфоломей. В русском языке это имя часто сокращали до народных форм вроде Бартоломей, откуда и пошло Бартас — через отпадение слогов и упрощение. Суффикс -ов в фамилии указывает на притяжательность: Бартасов буквально означал «сын Бартаса».

Имя Варфоломей — арамейского происхождения, означает «сын вспаханной земли» или «сын Толмая». В христианской традиции его носил один из двенадцати апостолов. На Руси имя было распространено, но в быту его часто переиначивали, и Бартас — одна из таких разговорных форм, наряду с Варфоломейко, Вахрамеем и Бартоломеем.

Встречается и другая, менее вероятная версия: от тюркского слова «бартас» — так называли одно из древних племён, живших в Нижнем Поволжье. Но эта гипотеза слаба: фамилия с типично русским суффиксом -ов и основой, легко объяснимой из христианского имени, вряд ли имеет степные корни. Скорее всего, предки Бартасовых были крестьянами или посадскими людьми из центральной России, где имя Варфоломей было в ходу.

Фамилия редкая, не частая, что говорит о локальном бытовании. В старых документах её могли писать как Бартасовъ, а в устной речи путать с однокоренными Бартеневым или Бартоломеевым — все они из того же гнезда, от Варфоломея. Так что, если вы Бартасов, ваша фамилия — это усечённое «сын Варфоломея», и ничего загадочного в ней нет.